一救援机器人有三种跳跃模式，可分别跳跃 1m，2m，3m 的距离，请用程序实现该机器人行进 n 米路程时可用的跳跃方式。

程序语言不限，当距离 n 值足够大时，程序执行时间尽量小。

例：当距离为 4 米时，输出结果有 7 种：

1m,1m,1m,1m 1m,1m,2m 1m,2m,1m 1m,3m 2m,1m,1m 2m,2m 3m,1m

递归

首先想到的,但性能不是很理想,想先算个 1000m 试试,结果程序直接崩掉了. 不得已换成了 35m:

var calc = function (dist) {
  'use strict';
  switch (dist) {
    case 0:
      return 0;
    case 1:
      return 1;
    case 2:
      return 2;
    case 3:
      return 4;
    default:
      return calc(dist - 1) + calc(dist - 2) + calc(dist - 3);
  }
  return 0;
};
 
var start = new Date().getTime() / 1000;
var result = calc(35);
var end = new Date().getTime() / 1000;
console.log(35, result, (end - start).toFixed(3) + 's');
//35 1132436852 '3.525s'

循环

直接采用递归的话会有很多重复的计算,比如在 distance=7 的时候，会有 1+1+1+steps(4)，1+2+steps(4)，3+steps(4)，所以 step(4)会被重复计算多次.

然后是优化,明显快了很多,1000m 都是在 1ms 内完成.

var calc2 = function (dist) {
  'use strict';
  let steps = [0, 1, 2, 4];
  for (let i = 4; i <= dist; i++) {
    steps[i] = steps[i - 1] + steps[i - 2] + steps[i - 3];
  }
  return steps[dist];
};
 
var start = new Date().getTime() / 1000;
var result = calc2(1000);
var end = new Date().getTime() / 1000;
console.log(1000, result, (end - start).toFixed(3) + 's');
//1000 2.7588428077664853e+264 '0.001s'

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